Question

Chứng minh hàm số \(f\left(x\right)=x-sinx\) đồng biến trên \(\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\)

Answer 1

Lời giải:

$f'(x)=1-\cos x\geq 0$ với mọi $x\in [0; \frac{\pi}{2}]$. Trong đó $f'(x)=1-\cos x=0$ chỉ xảy ra khi $x=0$ với điều kiện $x\in [0; \frac{\pi}{2}]$ nên hàm số $f(x)$ đồng biến trên $[0; \frac{\pi}{2}]$