Để \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\) thì a(b+d) < b(a+c)
<=> ab + ad < ba + cb
<=> ad < cb
<=> \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)
Để \(\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\) thì (a+c)d < (b+d)c
<=> ad + cd < bc + dc
<=> ad < bc
<=> \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)
Chúc bạn học tốt!
Cho các số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) với mẫu dương, trong đó \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng :
\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
Cho các số hữu tỉ \(x=\dfrac{a}{b};y=\dfrac{c}{d};z=\dfrac{a+c}{b+d}\left(a,b,c,d\in Z;b>0;d>0\right)\)
Chứng minh rằng nếu x < y thì x < y < z .
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
bằng 3 các(giả thiết a khác b;c khác d và mỗi số a,b,c,d khác 0)
Cho các số hữu tỉ \(x=\dfrac{a}{b};y=\dfrac{c}{d};z=\dfrac{m}{n}\) biết ad-bc=1;cn-dm=1;b,d,n>0
a, So sánh các số x.y.z
b, so sánh y với t biết t=\(\dfrac{a+m}{b+n}vớib+n\ne0\)
Cho a,b,c,d là 4 số khác 0; biết \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\).Chứng minh rằng \(\dfrac{a^{2017}+b^{2017}}{c^{2017}+d^{2017}}=\dfrac{\left(a-b\right)^{2017}}{\left(c-d\right)^{2017}}\)
1 Chứng tỏ rằng :
a) 0,(43) + 0,(56) = 1
b) 0,(333) . 3 = 1
2. Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) Chứng minh \(\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)
3. Tìm a,b,c
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\) và a + 2b - 3c = -20
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức là có nghĩa ) :
a) \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b) \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Câu 1: Tìm x
\(\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}=\dfrac{x+1}{13}+\dfrac{x+1}{14}\)
Câu 2: Tìm các số nguyên n để A có giá trị nguyên
a) \(A=\dfrac{3n+9}{n-4}\)
Câu 3: Cho hai số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}và\dfrac{c}{d}\) với mẫu dương, trong đó \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}CMR\)
\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+c}< \dfrac{c}{d}\)
help me
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) ( a,b,c khác 0, \(a\ne b,c\ne d\))
chứng minh rằng \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
