Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
๖ۣۜ ghét๖ۣۜ

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) ( a,b,c khác 0, \(a\ne b,c\ne d\))

chứng minh rằng \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)

Nguyễn Thanh Hằng
14 tháng 10 2018 lúc 21:25

Đặt :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

\(VT=\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{bk}{bk-b}=\dfrac{bk}{b\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\left(1\right)\)

\(VP=\dfrac{c}{c-d}=\dfrac{dk}{dk-d}=\dfrac{dk}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrowđpcm\)

Eren
14 tháng 10 2018 lúc 21:24

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Hương Lan
Xem chi tiết
Hà An Nguyễn Khắc
Xem chi tiết
Ruby
Xem chi tiết
Đỗ Nguyễn Đức Trung
Xem chi tiết
Online Math
Xem chi tiết
Yêu các anh như ARMY yêu...
Xem chi tiết
 nguyễn hà
Xem chi tiết
Ruby
Xem chi tiết
Ruby
Xem chi tiết