Question

1 Chứng tỏ rằng :
a) 0,(43) + 0,(56) = 1
b) 0,(333) . 3 = 1

2. Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) Chứng minh \(\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)

3. Tìm a,b,c
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\) và a + 2b - 3c = -20

Answer 1

3.

Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Leftrightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}\) và \(a+2b-3c=-20\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)

+) \(\dfrac{a}{2}=5\Rightarrow a=5.2=10\)

+) \(\dfrac{2b}{6}=5\Rightarrow2b=5.6=30\Rightarrow b=30:2=15\)

+) \(\dfrac{3c}{12}=5\Rightarrow3c=5.12=60\Rightarrow c=60:3=20\)

Vậy ...

Answer 2

3.

ta có:\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)=\(\dfrac{c}{4}\)=>\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{2b}{6}\)=\(\dfrac{3c}{12}\) và a+2b-3c=-20

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{2b}{6}\)=\(\dfrac{3c}{12}\)=\(\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}\)\(\dfrac{-20}{-4}\)=5

vì\(\dfrac{a}{2}\)=5=>a=2.5=10

\(\dfrac{2b}{6}\)=5=>2b=5.6=30=>b=30:2=15

\(\dfrac{3c}{12}\)=5=>3c=5.12=60=>c=60:3=20

vậy a=10,b=15,c=20

chúc bạn hok tốt