Bài 9. Hình đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Buddy

Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' có \(\frac{{A'B'}}{{B'C'}} = \frac{{AB}}{{BC}}\). Trên các tia AB, AC, AD ta lần lượt lấy các điểm B'', C'', D'' sao cho \(\frac{{AB''}}{{AB}} = \frac{{AC''}}{{AC}} = \frac{{AD''}}{{AD}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\). Chứng minh:

a) Hình chữ nhật AB''C''D'' đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD;

b) AB'' = A'B', B''C'' = B'C'

c) Hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' là đồng dạng

a) Vì \(\frac{{AB''}}{{AB}} = \frac{{AC''}}{{AC}} = \frac{{AD''}}{{AD}}\) nên hình chữ nhật AB”C”D” đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD.

b) Ta có: \(\frac{{A'B'}}{{B'C'}} = \frac{{AB}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)

Mà \(\frac{{AB''}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} \Rightarrow A'B' = AB''\)

Ta có hình chữ nhật AB”C”D” đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD

\( \Rightarrow \frac{{B''C''}}{{BC}} = \frac{{AB''}}{{AB}}\)

Mà \(\frac{{AB''}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{B''C''}}{{BC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} \Rightarrow B''C'' = B'C'\)

c) Ta có: \(\frac{{A'B'}}{{B'C'}} = \frac{{AB}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)

Vậy hình chữ nhật ABCD đồng dạng với hình chữ nhật A’B’C’D’.


Các câu hỏi tương tự
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết