Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Nguyệt

Cho hai hàm số f(x) và g(x) đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn: f3(2 - x) - 2f2(2 + 3x) + x2g(x) + 36x = 0 với ∀x ∈ R. Tính A = 3f(2) + 4f'(2)

Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 12 2020 lúc 23:42

Cho \(x=0\Rightarrow f^3\left(2\right)-2f^2\left(2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(2\right)=2\end{matrix}\right.\)

Đạo hàm 2 vế giả thiết:

\(-3f^2\left(2-x\right).f'\left(2-x\right)-12f\left(2+3x\right).f'\left(2+3x\right)+2x.g\left(x\right)+x^2.g'\left(x\right)+36=0\)

Cho \(x=0\Rightarrow-3f^2\left(2\right).f'\left(2\right)-12f\left(2\right).f'\left(2\right)+36=0\) (1)

- Với \(f\left(2\right)=0\) thay vào \(\left(1\right)\Leftrightarrow36=0\) (vô lý)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=2\)

Thay vào (1) \(\Rightarrow-12.f'\left(2\right)-24f'\left(2\right)+36=0\)

\(\Rightarrow f'\left(2\right)=1\)

\(\Rightarrow A=3.2+4.1\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
B.Trâm
Xem chi tiết
Lê Nguyên Hưng
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
nguyen thi be
Xem chi tiết
Hồ Hương Giang
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết