Question

Cho △GBC có ∠B = ∠C. Tia phân giác của ∠ B, ∠C; cắt cạnh GC, GB lần lượt tại D, E

a. CMR: BD = CE, GB = GC

b. Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR: △OEB = △ODC

c. GO cắ BC tại H. CMR: GH ⊥ BC

d. Kẻ OH ⊥ GB. CMR: OK = OH

MẤy bạn giúp mk còn 1 h nx là mk đi học rùi gấp lém

Answer 1

a)Ta có:

\(\widehat{B}=\widehat{C}\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{B}=\frac{1}{2}\widehat{C}\Rightarrow\widehat{GBD}=\widehat{DBC}=\widehat{GCE}=\widehat{ECB}\)

Xét △BGD và △CGE có:

\(\widehat{GBD}=\widehat{GCE}\left(cmt\right)\)

BG=CG (△BGC cân tại G)

Góc G chung

⇒△BGD =△CGE (gcg)⇒BD=CE, BG=CG (2 cạnh tương ứng)

b)

Answer 2

c)Ta có:

\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

⇒△OBC cân tại O⇒OB=OC

Xét △OEB và △ODC có:

\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\) (câu a)

OB=OC (cmt)

\(\widehat{BOE}=\widehat{CO}D\) (đối đỉnh)

⇒△OEB =△ODC (gcg)

c) Xét △GOB và △GOC có:

GO chung

OB=OC (câu b)

GB=GC(△GBC cân tại G)

⇒△GOB =△GOC (ccc)

⇒\(\widehat{BGO}=\widehat{CGO}\) (2 góc tương ứng)

⇒GO là tia phân giác góc BGC

hay △ GBC cân tại G có GH là tia phân giác cũng là đường cao

⇒GH⊥BC (đpcm)

d)Xét △OKB vuông tại K và △ OHB vuông tại H có:

OB chung

\(\widehat{KBO}=\widehat{HBO}\left(gt\right)\)

⇒△OKB =△ OHB (cạnh huyền- góc nhọn)

⇒OK=OH (2 cạnh tương ứng)

Answer 3

HUYỀN SAO CHÉP MÔ BÂY