Hình thì chắc bạn tự vẽ được nha!!!
Gọi m,N,E là giao điểm của AG, BG,CG vs BC,CA,AB
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên
\(GA=\dfrac{2}{3}AM;GB=\dfrac{2}{3}BN;GC=\dfrac{2}{3}CE\left(1\right)\)
Vì tam giác ABC đều nên 3 đường thẳng trung tuyến ứng với 3 cạnh BC;CA;AB bằng nhau=> AM=BN=CE(2)
Từ (1) và (2) suy ra GA=GB=GC
Chúc bạn học tốt nha!!!
Cho G là trọng tâm tam giác đều ABC. Chứng minh : GA = GB = GC
Cho tam giác ABC đều. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=\(\frac{1}{3}\)AB. Tại D kẻ đường vuông góc với AB cắt cạnh BC tại E. Tại E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại F.
1) Chứng minh DF vuông góc với AC. Biết trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30o thì bằng nửa cạnh huyền.
2) Chứng minh tam giác DEF đều.
3) Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF. Chứng minh GA = GB = GC.
Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. CMR: GA=GB=GC.
Cho tam giác ABC có: AB = AC: BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM.
a) Chứng minh: AB vuông góc với BC.
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính GA; GB; GC.
Cho ΔABC đều cạnh a, G là trọng tâm của tam giác đó. CMR: GA=GB=GC=\(\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
Mọi người giúp mk với nhé, mk cảm ơn nhìu 
Cho tam giác ABC đều. Vẽ 3 trung điểm AM, BN và CE chúng cắt nhâu tại G. Chứng minh:
a) AM=BN=CE
b) GA=GB=GC
c) Tam giác MNE đều
em hãy vẽ tam giác ABC đều vẽ các đường trung tuyến và xác định trọng tâm G của tam giác đo và nhận xét về độ dai của các đoạn thẳng GA , GB , GC
Cho tam giác ABC đều tại A. CMR: GA=GB=GC=\(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Chứng minh rằng nếu 3 góc trong một tam giác đều bằng 60o thì tam giác đó là tam giác đều.
