Gọi giao điểm của AG và BC là H
=>AH⊥BC và H là trung điểm của BC
=>BH=a/2
Xét ΔABH vuông tại H có \(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=a^2-\dfrac{1}{4}a^2=\dfrac{3}{4}a^2\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)
\(\Leftrightarrow AG=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{4}=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\)
Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. CMR: GA=GB=GC.
Cho tam giác ABC đều tại A. CMR: GA=GB=GC=\(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Cho tam giác ABC đều. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=\(\frac{1}{3}\)AB. Tại D kẻ đường vuông góc với AB cắt cạnh BC tại E. Tại E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại F.
1) Chứng minh DF vuông góc với AC. Biết trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30o thì bằng nửa cạnh huyền.
2) Chứng minh tam giác DEF đều.
3) Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF. Chứng minh GA = GB = GC.
Cho G là trọng tâm tam giác đều ABC. Chứng minh : GA = GB = GC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm. Trọng tâm G. Tính GA,GB,GC
GIÚP MK VỚI 
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm. Trọng tâm G. Tính GA,GB,GC
GIÚP MK VỚI
cho G là trọng tâm tam giác ABC. chứng minh rằng: nếu GA=GB=GC thì tam giác ABC đều
Cho tam giác ABC đều. Vẽ 3 trung điểm AM, BN và CE chúng cắt nhâu tại G. Chứng minh:
a) AM=BN=CE
b) GA=GB=GC
c) Tam giác MNE đều
Cho tam giác ABC có: AB = AC: BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM.
a) Chứng minh: AB vuông góc với BC.
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính GA; GB; GC.
