Cho đường tròn tâm O và 1 dây BC cố định. Lấy A ở chính giữa cung nhỏ BC và M nằm trên cung lớn BC sao cho MC >= MB. MA cắt tiếp tuyến qua C của đtron O và BC lần lượt ở Q và I. MB cắt AC tại P a, Cm tứ giác PQCM nội tiếp và PQ song song vs BC c, Cm MB. MC = IB.IC + IM2 d Khi M di động và thỏa mãn giã thiết đề bài, hãy tìm vị trí M để bán kính đường tròn ngoại tiếp △ MBI có độ dài lớn nhất Mn giúp mình nha Mình cần câu d nhất thôi bạn nào giỏi toán vào giúp mình với .xin cảm ơn nhiều!!!!!!!!!!!
Cho đường tròn tâm O và 1 dây BC cố định. Lấy A ở chính giữa cung nhỏ BC và M nằm trên cung lớn BC sao cho MC >= MB. MA cắt tiếp tuyến qua C của đtron O và BC lần lượt ở Q và I. MB cắt AC tại P
a, Cm tứ giác PQCM nội tiếp và PQ song song vs BC
b, Tiếp tuyến tại A cắt tiếp tuyến tại C ở N. Cm
\(\dfrac{1}{CI}\) + \(\dfrac{1}{CQ}\) = \(\dfrac{1}{CN}\)
c, Cm MB. MC = IB.IC + IM2
d, Khi M di động và thỏa mãn giã thiết đề bài, hãy tìm vị trí M để bán kính đường tròn ngoại tiếp △ MBI có độ dài lớn nhất
Mn giúp mình nha =)))) Thanks các bn nhiều
Cho đường tròn tâm O và dây BC cố định. lấy điểm A ở chính giữa cung BC nhỏ và M trên cung BC lớn sao cho MC >= MB. Đường MA cắt tiếp tuyến qua C của đường tròn tâm O và BC lần lượt tại Q, I. Đường MB cắt CA tại P.
a. Chứng minh rằng PQCM nội tiếp và PQ song song với BC
b. Tiếp tuyến tại A cắt tiếp tuyến tại C ở N. Chứng minh 1/CI +1/CQ=1/CN
c. Chứng minh rằng MB.MC=IB.IC+IM^2
d. Khi M di động, tìm vị trí M để bán kính đường trong ngoại tiếp tam giác MBI có độ dài max
cho đương tròn tâm O , M ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến MA và MC . Vẽ dây cung BC song song MA, BM cắt (O) tại D , CD cắt AM tại I . Chứng minh
a) IM2= IC x ID
b) I là trung điểm AM
Cho đường tròn tâm O, điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MB và MC với đường tròn ( B,C là 2 tiếp điểm). OM cắt BC tại I a) Chứng minh M,B,O,C cùng thuộc một đường tròn b) Kẻ đường kính BD của O. Cm MO vuông góc với BC và MO // CD c) Nối MD cắt (O) tại H. Cm MH.MD=MI.MO và góc MIH = góc OHD
Cho đường tròn tâm O bán kính R và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R . Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC ( B, C là các tiếp điểm ) Đường thẳng OA cắt BC tại H. Cắt cung nhỏ và cung lớn BC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh R2 = OA . HM
b) Vẽ cát tuyến bất kì ADE. Gọi K là điểm DE. Chứng tỏ 5 điểm A, B, O, K ,C cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó .
c) Chứng minh AM . AN = AH . AO
1. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn ( O ), M là 1 điểm trên cung nhỏ BC.
a, chứng minh : MA= MB+ MC
b, Gọi E là giao điểm của MA với BC. Chứng minh : \(\frac{1}{ME}=\frac{1}{MC}+\frac{1}{MB}\)
c, Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC sao cho \(\frac{1}{MC}+\frac{1}{MB}\) đạt giá trị nhỏ nhất
d, Kéo dài AB và CM cắt nhau tại P, BM và AC cắt nhau tại Q. Chứng minh rằng khi M chạy trên cung nhỏ BC ( không trùng với B và C) thì PQ luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho đường tròn (O), đường kính AB=2R. Trên tâm O lấy điểm M(MA<MB). Tiếp tuyến tại M (O) cắt 2 tiếp tuyến tại A và B của đường tròn lần lượt tại C, D.CM:
a) CM CD=AC+BD
b)Vẽ đường thẳng MB cắt AC tại E và vẽ MH vuông AB tại H. CM OC//MB và ME.MB=AH.AB
c)HM là tia phân giác của góc CHD
Cho đường tròn (O) đường kính BC, điểm M thuộc đường tròn (M khác C và B). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt tia BM tại N. Lấy A là điểm chính giữa cung nhỏ MC, tia CA cắt tia BM tại D. E là giao điểm AB và MC
a) Tính số đo của góc BMC
b) Chứng minh tứ giác ADME nội tiếp đường tròn
c) Chứng minh DM/DN=BM/BN
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng (B nằm giữa A và C) vẽ đường tròn tâm O đường kính BC; AM là tiếp tuyến vẽ từ A (M là tiếp điểm). Từ M vẽ dây MN vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh MB là tia phân giác của góc AMN; b) Từ B vẽ đường thẳng song song với MC, đường thẳng này cắt MN, MA lần lượt tại D và E. Chứng minh: AB.HC = AC. HB
