Cho đường tròn tâm O dây AB nhỏ hơn dây CD Gọi K là giao điểm của AB và CD nằm ngoài đường tròn gọi OA và Oi là khoảng cách từ O đến AB và CD
a chứng minh rằng OA lớn hơn Oi
B.biết OA = 3 cm bán kính bằng tâm tính độ lớn của AB c.biết OI bằng 1cm tính độ lớn của CD
Trong đường tròn (O), dây cung MN và cách O một khoảng bằng 8cm, biết MN = 12cm. bán kính của đường tròn (O) bằng
A. 10cm B. 16cm C. 6cm D. 4cm
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn.Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N thuộc (O) và AM<AN).Gọi E là trung điểm của dây MN,I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn1)CM 5 điểm A,B,O,E,C cùng nằm trên một đường tròn 2)CM góc AOC=góc BIC3)CM BI // MN
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối NM lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đương tròn tại k khác A. Hai day MN và BK cắt nhau ở E. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F.
a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác NFK cân và EM. NC = EN. CM.
c) Giả sử KE = KC. Chứng minh OK// MN và KM2 + KN2 = 4R2
Cho (O) bán kính 15cm. Vẽ dây AB//CD. Biết AB=24cm và CD=40cm. Tính khoảng cách giữa 2 dây.
Cho (O;R) có đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H(Hnằm giữa O và B) trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn(O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O;R) tại điểm K khác A,2 dây MN và BK cắt nhau ở E
a) Chứng minh AHEK là tứ giác nội tiếp
Cho đường tròn O,R) , đường kính ab vuông góc với dây cung MN tại điểm H (H nằm giữa O và B ).Trên tia đối của tia NM lấy điểm C sao cho đoạn AC cắt (O) tại K khác A.Hai dây MN và BK cắt nhau ở E
a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiết
b) Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia AC cắt tia MK tại F.Chứng minh tam giác NFK cân và EM*NC=EN*CM
Cho đường tròng tâm O có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OA. Qua I vẽ dây MQ vuông góc với OA ( M thuộc cung Ac; Q thuộc cung AD; Q thuộc cung À). Đường thẳng vuông góc với MQ tại M cắt đường tròn tại P A/ chứng minh: a) ứ giác PMIO là hình thang vuông, b) ba điểm P, Q và O thẳng hàng B/ cho AC=a căn 2. Tính bán kính của đường tròn đã cho và khoảng cách từ O đến đường thẳng AC theo a