Đề của bạn sai nhé bạn. Cái cần chứng minh là: \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
Lời giải:
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{b}{a}=1-\dfrac{d}{c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức là có nghĩa ) :
a) \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b) \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
bằng 3 các(giả thiết a khác b;c khác d và mỗi số a,b,c,d khác 0)
cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh rằng tacos tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa ) \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^3=\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\). Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Giúp với ạ ...
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng
a) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+4c}{b+4d}\)
b) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{3a+2c}{3b+2d}\)
c) \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-2b}{c-2d}\)
d) \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{5a-2b}{5c-2d}\)
Cho tỉ lệ thức :\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) Chứng minh rằng :\(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)
Các bạn giúp mình nhanh cho đến 3:50 nhé mình cần gấp
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)chứng tỏ:
a)\(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\) b)\(\dfrac{a^n-b^n}{c^n-d^n}=\dfrac{\left(a-b\right)^n}{\left(c-d\right)^n}\) c)\(\dfrac{a}{3\text{a}+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)
a) Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng ( a + 2c )( b + d ) = ( a + c )( b + 2d )
b) Cho \(\dfrac{x}{y+z+t}=\dfrac{y}{z+t+x}=\dfrac{z}{t+x+y}=\dfrac{t}{x+y+z}\)
Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị nguyên : P = \(\dfrac{x+y}{z+t}=\dfrac{y+z}{t+x}=\dfrac{z+t}{x+y}=\dfrac{t+x}{y+z}\)
Cho các số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) với mẫu dương, trong đó \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng :
\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
