Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) ⇒ a = b.k ; c = d.k
\(\dfrac{3a-2c}{5a+4c}=\dfrac{3.b.k-2.d.k}{5.b.k+4.d.k}=\dfrac{k\left(3.b-2.d\right)}{k\left(5b+4d\right)}=\dfrac{3b-2d}{5b+4d}\)
\(\dfrac{3b-2d}{5b+4d}=\dfrac{3b-2d}{5b+4d}\Rightarrow\dfrac{3a-2c}{5a+4c}=\dfrac{3b-2d}{5b+4d}\)
cho \(\dfrac{bz-cy}{a}\)= \(\dfrac{cx-az}{b}\)=\(\dfrac{ay-bx}{c}\)
Chứng minh: \(\dfrac{x}{a}\)=\(\dfrac{y}{b}\)=\(\dfrac{z}{c}\)
1,Tính
\(C=\dfrac{1+15^4+15^8+15^{12}+.....+15^{100}}{1+15^2+15^4+15^6+.....+15^{102}}\)
2,Tìm x biết
\(x.\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+.....+\dfrac{1}{49.50}\right)=\dfrac{1}{26.50}+\dfrac{1}{27.49}+...+\dfrac{1}{50.26}\)
3,
Tìm số có hai chữ số mà chữ số hàng chục chia hết cho chữ số hàng đơn vị ,số đó gấp 21 lần thương của chữ số hàng chục và hàng đơn vị?
4,
Giả sử a,b,c,d là bốn số nguyên bất kì.Chứng minh rằng:\(\left(b-a\right).\left(c-a\right).\left(d-a\right).\left(d-b\right).\left(d-c\right).\left(c-b\right)⋮12\)
Bài 1: Tìm x:
a) \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{-2}{3,5}\)
b) \(\dfrac{16}{x}=\dfrac{x}{25}\)
c) \(\dfrac{0,5}{0,7}=\dfrac{-0,1}{5x}\)
Bài 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn số sau :
-25; -2; 4; 50
Bài 3: Tìm x, y, z:
a) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{25}\) và x+ y = 60
b) \(5x=3y\) và x-y = -5
c) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\) và y+z-x = 8
d) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\) và x + y - z = 50
e) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) và 2x + 3y + 5z = 86
f) x : y : z = 2 : 5 : 7 và x + y + z = -28
g) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}\) và \(^{ }2x^2+y^2+3z^2=316\)
P/s: Giúp mình với các bạn, mình đg rất cần gấp. Thank you
a,|\(\dfrac{x}{2}-\dfrac{1}{3}\)| = \(\dfrac{3}{2}\)
b, \(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}\) ( 2x-1)=\(\dfrac{3}{4}\)
c, |x-1|+2x=2
Tìm a thuộc N để các p/s sau viết đc dưới dạng STPHH và STPVHTH:\(\dfrac{a}{75};\dfrac{a}{30};\dfrac{a}{14};\dfrac{a}{28};\dfrac{a}{175}\)
Trong các phân số \(\dfrac{12}{39};\dfrac{7}{35};\dfrac{8}{50};\dfrac{17}{40}\), phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là :
(A) \(\dfrac{12}{39}\) (B) \(\dfrac{7}{35}\) (C) \(\dfrac{8}{50}\) (D) \(\dfrac{17}{40}\)
Hãy chọn đáp án đúng ?
1. Trong các số sau, số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ? Giải thích
\(\dfrac{-7}{16};\dfrac{2}{125};\dfrac{-5}{3};\dfrac{12}{-24};\dfrac{3}{12}\)
2. Viết các số thập phân sau về dạng phân số
a) 0,12
b) 2,125
c) 0,(1)
d) 1,(25)
Tính
P=\(\dfrac{\left(81,624:4,8-4,505\right)^2+125.075}{\left\{\left[\left(0,44^2\right):0,88+3,53\right]^2-\left(2,75\right)^2\right\}:0,52}\)
Q= \(\dfrac{\left(13\dfrac{1}{4}-2\dfrac{5}{27}-10\dfrac{5}{6}\right).203\dfrac{1}{5}+46\dfrac{3}{4}}{\left(1\dfrac{3}{7}+\dfrac{10}{3}\right):\left(12\dfrac{1}{3}-14\dfrac{2}{7}\right)}\)
1 Thự hiện phép tính:
a, 4. (\(1\dfrac{1}{4}^2\))+25.\(\left[\left(\dfrac{3}{4}\right)^{ }2:\left(\dfrac{5}{4}\right)^{ }2\right]:\left(\dfrac{3}{2}\right)^3\)
b,\(2^3+3\left(\dfrac{1}{2}\right)^0-1+\left[\left(-2\right)^2:\dfrac{4}{2}\right].8\)
c,3-\(\left(-\dfrac{6}{7}\right)^0+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2:2\)
