Violympic toán 7

Monkey D Luffy

cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh \(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\)

Akai Haruma
3 tháng 4 2018 lúc 9:28

Lời giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)

\(\Rightarrow \left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3(*)\)

Lại có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow \left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}\)

\(\Leftrightarrow \left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{d}(**)\)

Từ \((*); (**)\Rightarrow \left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\) (đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Mikie Manako Trang
Xem chi tiết
Trịnh Diệu Linh
Xem chi tiết
Monkey D .Luffy
Xem chi tiết
giai cu
Xem chi tiết
Manaka Mukaido
Xem chi tiết
Huỳnh Quốc Nguyên
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết
Yến Nguyễn
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết