Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trên tia đói của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA.
a) Chứng minh : \(\Delta\)ACH=\(\Delta\)DCH
b) Trên HC lấy E sao cho HE=HB. Chứng minh: \(\Delta\)HED=\(\Delta\)HBA
c) Chứng minh : AE+CD lớn hơn BC
Bạn nào lười đánh máy thì chỉ cần giải cho mình câu c) là được rồi . Làm nhanh nhé, mình gấp lắm 
Giải:
a) Xét \(\Delta ACH,\Delta DCH\)có:
HA = HD ( gt )
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^o\)
HC: cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ACH=\Delta DCH\left(c-g-c\right)\) ( đpcm )
b) Xét \(\Delta HED,\Delta HBA\) có:
HD = HA ( gt )
\(\widehat{H_2}=\widehat{H_4}=90^o\)
HE = HB ( gt )
\(\Rightarrow\Delta HED=\Delta HBA\left(c-g-c\right)\) ( đpcm )
b) Xét \(\Delta BHD,\Delta EHA\) có:
\(BH=EH\left(gt\right)\)
\(\widehat{H_3}=\widehat{H_1}=90^o\)
\(HD=HA\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BHD=\Delta EHA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BD=AE\) ( cạnh t/ứng )
Mà \(BE+DC>BC\)
\(\Rightarrow AE+DC>BC\left(đpcm\right)\)
Vậy...
c thôi nha
Ta có : AE = AB (vì tam giác HED bằng tam giác HBA )(1)
và CD = AC (vì tam ACH bằng tam giác DCH )(2)
Từ (1)và (2) suy ra AE+CD=AB+AC(*)
Lại có AB+AC > BC (vì tổng số đo 2 cạnh của tam giác luôn luôn lớn hơn cạnh thứ 3)(**)
Từ (*)và (**) suy ra AE+CD>BC(đpcm)
