a/ Xét \(\Delta BAD\) có :
\(AB=BD\left(gt\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta BAD\) cân tại B
\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\)
b/ Ta có :
\(\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=90^0\) (2 góc phụ nhau)
\(\widehat{HAD}+\widehat{D1}=90^0\) (2 góc phụ nhau)
Lại có : \(\widehat{BAD}=\widehat{D1}\left(ýa\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAC}=\widehat{HAD}\)
Mà AD nằm giữa AC và AH
\(\Leftrightarrow AD\) là tia p/g của \(\widehat{HAC}\)
c/ Xét \(\Delta AHD;\Delta AKD\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHD}=\widehat{DKA}=90^0\\ADchung\\\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\left(ýb\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta AHD=\Delta AKD\left(ch-gn\right)\)
\(\Leftrightarrow AH=AK\left(đpcm\right)\)
