Question

Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC), đường cao AH. giác HAC cắt BC tại E. Vẽ EK vuông góc với AC tại K. Tia phân a) Chứng minh rằng: AAHE = AAKE và AH = AK b) KH cắt AE tại I. Chứng minh rằng: AE I HK từ đó so sánh KE và HI. c) AH cắt KE tại D. Chứng minh rằng: AE L CD. d) Tia phân giác góc ABC cắt AE tại M. Chứng minh rằng: BM // CD

Answer 1

có điểm kìa

Answer 2

a: Xét ΔAHE vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có

AE chung

\(\widehat{HAE}=\widehat{KAE}\)

Do đó: ΔAHE=ΔAKE

Suy ra: AH=AK

b: Ta có: AH=AK

EH=EK

Do đó: AE là đường trung trực của HK

hay AE⊥HK

mà ΔAHK cân tại A

nên I là trung điểm của HK

=>IK=IH

mà IK<KE

nên IH<KE