Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F là hình chiếu của H trên AB và AC. CMR:
a) \(\frac{AB^2}{AC^2}\)=\(\frac{HB}{HC}\)
b)\(\frac{AB^3}{AC^3}\)=\(\frac{BE}{CF}\)
c) EF3= AE. AF. BC
d) EF3= BE. CF. BC
e) AE. AF= BE.CF
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC, HE ⊥ AB, HF ⊥ AC. Chứng minh rằng:
a. ΔAEF ∼ ΔACB
b. BC2 = 3AH2 + BE2 + CF2
c. \(\dfrac{AB^3}{AC^3}\) = \(\dfrac{BE}{CF}\)
d. AH3 = BC.BE.CF
6 tháng 7 2021 lúc 9:42
Cho Delta ABCperp tại A, đường cao AH. Kẻ HiperpAB, HKperpACa) Chứng minh AI.ABAK.ACb) Biết AH2cm, BC5cm. Tính SAIHKc) Đường phân giác của góc AHB cắt AB tại E, biết dfrac{EB}{AB}dfrac{2}{5}. Tính tỉ số dfrac{BI}{AI}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)\(\perp\) tại A, đường cao AH. Kẻ Hi\(\perp\)AB, HK\(\perp\)AC
a) Chứng minh AI.AB=AK.AC
b) Biết AH=2cm, BC=5cm. Tính SAIHK
c) Đường phân giác của góc AHB cắt AB tại E, biết \(\dfrac{EB}{AB}=\dfrac{2}{5}\). Tính tỉ số \(\dfrac{BI}{AI}\)
1. Cho tứ giác lồi ABCD có ABACAD10 ,góc B bằng 60o và góc A bằng 90o .
a Tính đường chéo BD b Tính các khoảng cách BH và DK từ B đến D đến AC
c Tính HK d Vẽ BE perpDC kéo dài .Tính BE,CE và DC
2. Cho đoạn thẳng AB 2a .Từ trung điểm O của AB vẽ tia Ox perp AB .Trên Ox , lấy điểm D sao cho ODfrac{a}{2} .Từ B kẻ BC perp vói đường thẳng AD.
a Tính AD, AC và BC theo a
b kéo dài DO một đoạn OEa .C/M bốn điểm A,B,C và E cùng nằm trên 1 đường tròn
Đọc tiếp
1. Cho tứ giác lồi ABCD có AB=AC=AD=10 ,góc B bằng 60o và góc A bằng 90o .
a Tính đường chéo BD b Tính các khoảng cách BH và DK từ B đến D đến AC
c Tính HK d Vẽ BE \(\perp\)DC kéo dài .Tính BE,CE và DC
2. Cho đoạn thẳng AB= 2a .Từ trung điểm O của AB vẽ tia Ox \(\perp\) AB .Trên Ox , lấy điểm D sao cho OD=\(\frac{a}{2}\) .Từ B kẻ BC \(\perp\) vói đường thẳng AD.
a Tính AD, AC và BC theo a
b kéo dài DO một đoạn OE=a .C/M bốn điểm A,B,C và E cùng nằm trên 1 đường tròn
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a) Tính BC, góc B, góc C
b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD
c) Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB, AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF.
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho BM = CN, MN cắt BC tại D.
a, C/minh: D là trung điểm MN.
b, Đường trung trực của đoạn thẳng MN cắt AH tại E. Biết AB = 6cm, BE = 4,5cm. Tính diện tích của tam giác ABC.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, biết BC = 10cm; \(\widehat{C}=40^o\)
a) Giải \(\Delta ABC\)
b) Vẽ đường cao AH. Kẻ HD \(\perp\) AB ; HE \(\perp\) AC. Chứng minh: \(AH^3=BD.BC.EC\)
Cho △ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH biết AB=6cm, BC=8cm.
a) Tính AC, AH, BH và HC.
b) Kẻ HE⊥AB, HF⊥AC. Chứng minh AE.AB=AF.AC= BH.HC
c) Tính diện tích của tứ giác AEHF.
d) Tính chu vi của tứ giác AEHF.
e) Tính diện tích tứ giác EFCB.
Giúp mình, mình cần gấp!!!!
Cho hình vuông ABCD, điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A và cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyến Ay của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K. Chứng minh:
a, AE=AF
b, tam giác AKF đồng dạng với tam giác CAF và AF^2= KF.CF