6 tháng 7 2021 lúc 9:42
Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE, HF lần lượt ⊥ AB và AC (E ∈ AB, F ∈ AC). CM:
a) \(\dfrac{EB}{FC}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\).
b) \(BC.BE.CF=AH^3\)
Cho △ABC vuông tại A có đường cao AH, đường trung tuyến AM. Biết AB=6cm, AM=5cm. a, Tính AC, AH. b, Kẻ HE⊥AB, HF⊥AC ( E∈AB, F∈AC ) . Chứng minh AB.AE=AC.AF
choDelta abc vuông tại A đường cao AH vẽ HKperpAB(KinAB) câu a cm: AB.AKHB.HC câu b cm: dfrac{AB^2}{AC^2}dfrac{HB}{HC}...
Đọc tiếp
\(cho\Delta abc\) vuông tại A đường cao AH vẽ HK\(\perp\)AB(K\(\in\)AB) câu a cm: AB.AK=HB.HC câu b cm: \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{HB}{HC}\) câu c vẽ HE\(\perp\)AC. CM: \(\dfrac{BH}{CE}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\) câu d giả sử AB<AC. Lấy M\(\in\)HC; HM=HA. Qua M vẽ 1 đường thẳng \(\perp\) BC cắt AC tại F. CM: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AF^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
Cho hình bình hành ABCD có \(AC\perp AD\), kẻ \(AH\perp DC\) tại H, đường thẳng AH cắt BC tại I. Chứng minh:
a)\(AC^2=CH.CD=CB.CI\)
b) AH.AI + DH.DC = BC
c) \(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{CH.HD}=\dfrac{1}{AI^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC, HE ⊥ AB, HF ⊥ AC. Chứng minh rằng:
a. ΔAEF ∼ ΔACB
b. BC2 = 3AH2 + BE2 + CF2
c. \(\dfrac{AB^3}{AC^3}\) = \(\dfrac{BE}{CF}\)
d. AH3 = BC.BE.CF
cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 5cm AC = 12cm BC = 13cm. Kẻ đường cao AH. Tính các cạnh và góc còn lại của tam giác AHB
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, \(AH\perp BC\), \(HM\perp AB,HN\perp AC,H\in BC,M\in AB,N\in AC.\) Chứng minh:
a) AM.AB = AN.AC
b) HB.HC = MA.MB + NA.NC
c) \(\dfrac{HB}{HC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)
d) \(\dfrac{BM}{CN}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^3\)
Cho ABC cân tại A , KẻAH⊥BC(H∈BC) ,biết AB =25cm , BC = 30cm.
a) Từ H kẻHI⊥AB(I∈AB) và kẻ ID⊥AH(D∈AH)
Chứng minh rằng: IA.IB = AH.DH
b) Tính AI
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, biết BC = 10cm; \(\widehat{C}=40^o\)
a) Giải \(\Delta ABC\)
b) Vẽ đường cao AH. Kẻ HD \(\perp\) AB ; HE \(\perp\) AC. Chứng minh: \(AH^3=BD.BC.EC\)