a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
mà góc BAC=90 độ
nên ABDC là hình chữ nhật
=>góc ABD=90 độ
b: Xét ΔABC và ΔBAD có
BA chung
BC=AD
AC=BD
Do đó: ΔABC=ΔBAD
c: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=1/2BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a, Chứng minh: \(\Delta AMC\)=\(\Delta BMD\)
b, Chứng minh: Góc ABD = 90 độ
c, Chứng minh: AM = 1/2 BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Chứng minh rằng \(\Delta AMC=\Delta DMB\)
b) Chứng minh \(\widehat{ABD}\)=90 độ
c) chứng minh rằng: \(AM=\frac{1}{2}BC\)
Cho ΔABC (AB < AC), trung tuyến AM, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA, kẻ AH vuông góc với BC tại H, DI vuông góc với BC tại I.
a) Chứng minh ΔAHM = ΔDIM
b) Chứng minh ΔAHB = ΔDIC
c) So sánh ∠MAC và ∠MDC
d) Giả sử Ma = MB. Tính số đo ∠BAC.
Cho tam giác ABC vuông tại B, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của Tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) ΔAMB = ΔEMC
b) AC > CE
c) ∠BAM = ∠MEC
d) Biết AM = 20dm; BC = 24dm. Tính AB = ?
Cho \(\Delta\)ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
Chứng minh: a, \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)DCM
b, AB//DC
Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh:
a) ΔAMC = ΔAMB
b) AM vuông góc BC
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Biết tam giác BAC = 50 ,tính
tam giác MDC
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , đường cao AH , trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy D sao DM = MA . Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA . Qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E . Chứng minh rằng ;
a) AB vuông góc với EI b) AE = BC
c) \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)
(Mọi người giúp e câu b với ạ , nêu hướng làm cũng đc )
Cho ΔABC vuông tại A, AB>AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA a,CMR:AB=DC và AB//DC
b,CMR: ΔABC=ΔCDA từ đó suy ra AM=\(\dfrac{BC}{2}\)
c,Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.CMR: BE//AM
d,Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC=\(\dfrac{BC}{2}\)
e,Gọi O là trung điểm của AB. CMR: 3 điểm E,O,D thẳng hàng
Câu 19.
Cho ΔABC có AB = AC. AD là tia phân giác của góc A ( D ∈ BC ). Chứng minh :
a. ΔABD = ΔACD
b. DB = DC
Câu 20.
Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh :
a. ΔABM = ΔECM
b. AB // CE
Mong các bạn giúp đỡ mình ! Cảm ơn m.n !
