Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , đường cao AH , trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy D sao DM = MA . Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA . Qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E . Chứng minh rằng ;
a) AB vuông góc với EI b) AE = BC
c) \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)
(Mọi người giúp e câu b với ạ , nêu hướng làm cũng đc )
- Mình nêu hướng giải nhé :)
a) AB vuông góc AC;AC//EI nên AB vuông góc EI.
b) -AB cắt EI tại F =>AB vuông góc EI.
-C/m góc EAF= góc BAH= góc ACB
-C/m tam giác AFI vuông cân, tam giác ACI=tam giác IFA =>AF=AC.
=>Tam giác AFE=Tam giác CAB (c-g-c) nênAE=BC
c) c/m M là trung điểm AD, AB=CD, tam giác ADI=tam giác AEI
=>AE=AD=BC nên AM=1/2 BC
