a) Biết làm rồi thì thôi nhé!
b) Xét \(\Delta\)BAC vuông tại A và \(\Delta BED\) vuông tại E có:
\(\widehat{B}\) chung
BC = BD (gt)
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta BED\left(cgv-gn\right)\)
c) Vì \(\Delta BAC=\Delta BED\) (câu a)
\(\Rightarrow BA=BE\) (2 cạnh t/ư)
Do đó \(\Delta ABE\) cân tại B (đpcm) \(\Rightarrow\widehat{BEA}=\widehat{BAE}\)
và BC = BD (2 cạnh t/ư)
\(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại B \(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BDC}\)
Áp dụng t/c tổng 3 góc trong 1 tg ta có:
_ Vào \(\Delta ABE\) :
\(\widehat{BEA}+\)\(\widehat{BAE}+\widehat{DBC}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{BEA}=180^o-\widehat{DBC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BEA}=\frac{180^o-\widehat{DBC}}{2}\left(1\right)\)
_ Vào \(\Delta DBC\):
\(\widehat{BCD}+\widehat{BDC}+\widehat{DBC}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{BCD}=180^o-\widehat{DBC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\frac{180^o-\widehat{DBC}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BEA}=\widehat{BCD}\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AE // DC.
