Question

Cho ΔABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC =10cm.

a)CM:ΔABC vuông tại A

b) Gọi M là trung điểm của AC , trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.

CM : AB//CD

c) CM : 2BM < BA + BC

Answer 1

a) ΔABC có: AB² + AC² = BC² (6² + 8² = 10²)

=> ΔABC vuông tại A

b) Xét ΔAMB và ΔCMD ta có

AM = CM (GT)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

BM = MD (GT)

=> ΔAMB = ΔCMD (c - g - c)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này lại là 2 góc so le trong

=> AB // CD
c/ Có: ΔAMB = ΔCMD (cmt)

=> AB = CD (2 cạnh tương ứng)

ΔBCD có: BC + CD > BD

Mà: AB = CD (cmt)

=> BC + AB > BD

Hay: 2BM < BA + BC