\(f\left(3\right).f\left(-2\right)=\left(9a+3b+c\right)\left(4a-2b+c\right)\)
\(=\left[3\left(a+b\right)+6a+c\right]\left[-2\left(a+b\right)+6a+c\right]\)
\(=\left(6a+c\right)\left(6a+c\right)=\left(6a+c\right)^2\ge0\) (đpcm)
Cho đa thức f(x)=ax^2 +bx +c(a,b,c là các hằng số). Chứng minh rằng:f(3). f(-2)>=0 nếu13a+b+2c=0
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) (a,b,c,d là các số nguyên) . Biết 7a+b+c = 0 . Chứng minh rằng f(3) . f(-2) là số chính phương
Cho đa thức f(x)= ax2 + bx + c với a, b, c là các số thực thỏa mãn 13a + b + 2c = 0. Chứng tỏ rằng: f(-2).f(-3) < 0.
Các bạn giúp mình với nhé!
a , chứng minh rằng đa thức f (x ) = 5x^3 - 7x^2 + 4x -2 có 1 trong các nghiệm bằng 1
b, chứng tỏ rằng đa thức f ( x ) = ax^3 + bx^2 + cx + d có 1 trong các nghiệm bằng 1 nếu a + b + c +d = 0
giúp mk với mai mk nộp bài rồi
a)Cho B=x^2 - 3xy + 2y^2 +x và x-y=1. Tính giá trị của đa thức B
b) Cho đa thức f(x) = ax^2 +bx+ c với a,b,c là các hệ số thoả mãn 13a +b +2c. Chứng tỏ rằng: f(-2) × f(-3) bé hơn hoặc bằng 0
Bài 3 (2điểm) a/ Tìm nghiệm của đa thức 7x^2 - 35x + 42
b/ Đa thức f(x) = ax^2 + bx + c có a, b, c là các số nguyên , và
a khác 0. Biết với mọi giá trị nguyên của x thì f(x) chia hết cho 7.
Chứng minh a, b, c cũng chia hết cho 7
cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c
a) Tính f(1); f(2)
b) Cho 5a - b + 2c =0. CMR: f(1); f(2) ≤ 0
c) cho a = 1, b= 2, c=3. CMR: f(x) không có nghiệm
cho đa thức f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e với a,b,c,d,e ∈ Z và a ≠ 0. Biết rằng f(x) ⋮ 7 với mọi giá trị x nguyên. Chứng minh rằng các hệ số của đa thức trên đều chia hết cho 7
cho đa thức f(x)=ax2+bx+c xác định a,b,c trong các trường hợp :
a) f(0)=2;f(1)=7;f(-2)=-14
b)f(-2)=0;f(2)=0 và a lớn hơn c 3 đơn vị
c)f(0)= -2 ; 4f(x)-f(2x-1)=6x-6
