Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ruby

cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c

a) Tính f(1); f(2)

b) Cho 5a - b + 2c =0. CMR: f(1); f(2) ≤ 0

c) cho a = 1, b= 2, c=3. CMR: f(x) không có nghiệm

Akai Haruma
9 tháng 3 2019 lúc 0:21

Lời giải:

a)

\(f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c\)

\(f(2)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c\)

b)

\(f(-2)=a(-2)^2+b(-2)+c=4a-2b+c\)

Do đó:

\(f(1)+f(-2)=(a+b+c)+(4a-2b+c)=5a-b+2c=0\)

\(\Rightarrow f(-2)=-f(1)\)

\(\Rightarrow f(1)f(-2)=-f(1)^2\leq 0\)

c)

Với $a=1,b=2,c=3$ thì :

\(f(x)=x^2+2x+3=x(x+1)+(x+1)+2=(x+1)(x+1)+2\)

\(=(x+1)^2+2\)

\((x+1)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow f(x)=(x+1)^2+2\geq 2>0\)

Vậy $f(x)\neq 0$

Do đó $f(x)$ không có nghiệm.


Các câu hỏi tương tự
cố quên một người
Xem chi tiết
Mai
Xem chi tiết
cố quên một người
Xem chi tiết
Bùi Xuân Huấn
Xem chi tiết
Rosie
Xem chi tiết
Bach Ly
Xem chi tiết
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
Gray Fullbuster
Xem chi tiết
Hòa Đình
Xem chi tiết