Ta có \(f\left(-2\right)\times f\left(-3\right)=\left(4a-2b+c\right).\left(9a+3b+c\right)=\left(4a-2b+c\right).\left[13a+b+2c-\left(4a-2b+c\right)\right]\)
Mà \(13a+b+2c=0\) theo giả thiết.
\(\Rightarrow f\left(-2\right)\times f\left(3\right)=-\left[\left(4a-2b+c\right)^2\right]\)
\(\left(4a-2b+c\right)^2\) luôn \(\ge0\Rightarrow f\left(-2\right)\times f\left(3\right)\) \(\le0\)
Cho đa thức \(Q\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
a. Biết \(5a+b+2c=0\). Chứng tỏ \(Q\left(2\right).Q\left(-1\right)\le0\)
b. Biết \(Q\left(x\right)=0\)với mọi x . Chứng tỏ rẳng \(a=b=c=0\)
Bài 1:
Cho \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Chứng tỏ rằng nếu \(5a-b+2c=0\) thì \(P\left(-2\right).P\left(1\right)\le0\)
Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức:
\(B\left(x\right)=5x-x^2\)
Bài 3: Tìm x biết:
a) \(\left(x-4\right)^3=9\left(x-4\right)\)
Mấy bạn giúp mình với nha. Mình cảm ơn các bạn nhiều lắm ạ!
1. Cho \(f\left(x\right)=1+x^3+x^5+x^7+...+x^{101}\). Tính f(1); f(-1)( Câu này dễ nhất nè )
2. Tìm các số nguyên x, y, z, t thỏa mãn :
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-t\right|+\left|t-x\right|=2015\)
3. Cho 2 đa thức sau : \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right);g\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+2\)
Xác định a & b biết nghiệm đa thức f(x) cũng là nghiệm của g(x)
4. Tìm \(n\in Z\) sao cho \(2n-3⋮n+1\)
5. Cho đa thức : \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\). Biết rằng các giá trị của đa thức tại x = 0,
x = 1, x = -1 đều là những số nguyên. Chứng tỏ 2a, a+b, c là những số nguyên.
p/s: đề dài dài, chịu khó một tí nha mấy bạn, bạn nào làm đc câu nào thì làm nha, làm hết thì càng tốt
cho đa thức \(f_{\left(x\right)}=ax^2+bx+c\) ,biết rằng \(29a+2c=3b\) .
Chứng minh rằng : \(f_{\left(2\right)}.f_{\left(-5\right)}\le0\)
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Xác định hệ số a,b,c biết \(f\left(x\right)\)có 2 nghiệm là \(-2\)và 2, a là số lớn hơn c 3 đơn vị
mọi người giúp với nhaaaa!!! cảm ơn nhìuuuuu!!!!
Tìm a và b biết đa thức \(f\left(x\right)=7+ax+bx^2\) có bậc 1 và \(f\left(-2\right)=5\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) . Tính \(f\left(-2\right)\) Cho biết \(f\left(0\right)=2014\) ; \(f\left(1\right)=2015\) ; \(f\left(-1\right)=2017\) .
Cho đa thức f(x)=\(ax^3+bx+c\)
CMR:f(-2).f(3)<hoặc=0 biết 13a+b+2c=0
a) Cho đa thức F(x)= \(ax^2+bx+c\). Các số a, b, c là các số thực thỏa mãn: \(13a+b+2c\). Chúng minh F(-2).F(3)\(\le\)0.
b) Cho đa thức F(x)=\(ax^2+bx+c\). Biết \(5x+b+2c=0\).Chứng minh F(2).F(-1)\(\le\)0.
