Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot4-2b+c=0\\a\cdot4+2b+c=0\\a-c=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-2b+c=0\\4a+2b+c=0\\a+0b-c=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{5}\\b=0\\c=-\dfrac{12}{5}\end{matrix}\right.\)
1. Cho \(f\left(x\right)=1+x^3+x^5+x^7+...+x^{101}\). Tính f(1); f(-1)( Câu này dễ nhất nè )
2. Tìm các số nguyên x, y, z, t thỏa mãn :
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-t\right|+\left|t-x\right|=2015\)
3. Cho 2 đa thức sau : \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right);g\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+2\)
Xác định a & b biết nghiệm đa thức f(x) cũng là nghiệm của g(x)
4. Tìm \(n\in Z\) sao cho \(2n-3⋮n+1\)
5. Cho đa thức : \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\). Biết rằng các giá trị của đa thức tại x = 0,
x = 1, x = -1 đều là những số nguyên. Chứng tỏ 2a, a+b, c là những số nguyên.
p/s: đề dài dài, chịu khó một tí nha mấy bạn, bạn nào làm đc câu nào thì làm nha, làm hết thì càng tốt
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\).
Chứng tỏ: \(f\left(-2\right)\times f\left(3\right)\le0\)
biết \(13a+b+2c=0\)
Giúp mk nha!!!Cảm ơn nhiều!!!
Các Bạn Giúp Mình Với Ạ.
Câu1:
a. Thực hiện phép tính sau:
\(\dfrac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\dfrac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)
b. Tính giá trị của biểu thức M=(2x-1)(2y-1) biết x+y=10 và xy=16
c. Cho đa thức f(x)= ax\(^2\)+bx+c, xác định a,b,c biết f(-2)=0: f(2)=0 và a là số lớn hơn c ba đơn vị.
Câu 2:
a. (x-1)\(^3\)=-8 b. |9-7x| = 5x-3 c. x-3\(\sqrt{x}\) = 0 d. 12x=15y=20z và x+y+z=48
Tìm a và b biết đa thức \(f\left(x\right)=7+ax+bx^2\) có bậc 1 và \(f\left(-2\right)=5\)
Cho đa thức \(p\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) với a, b, c, d là các hệ số nguyên. Biết rằng, p(x)\(⋮\) 5 với mọi x nguyên. CMR a, b, c, d đều chia hết cho 5.
Cho đa thức f(x)=x^2+ax+b. Xác định hệ số a,b biết đa thức có 2 nghiệm: x1=1; x2=2
Tam thức bậc hai là đa thức có dạng f(x) = ax2+ bx +c với a,b,c là hằng số khác 0
Hãy xác định các hệ số a,b biết f(1)=2;f(3)=8
Cho \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) là hằng số a khác 0
Tìm hệ số a ; b ; c biết f(1) = 4 ; f(-1) = 8 và a - c = 4
a) Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+3\). Tìm a biết đa thức \(f\left(x\right)\) có \(x=-1\) làm nghiệm
b) Tìm đa thức nhận \(x=-\dfrac{2}{5}\) . Giải thích vì sao ?
