a: \(A=2\cdot C-1=\dfrac{2n+2}{n-3}-1=\dfrac{2n+2-n+3}{n-3}=\dfrac{n+5}{n-3}\)
Để A là số nguyên thì \(n-3+8⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1;11;-5\right\}\)
c: Để C>0 thì \(\dfrac{n+1}{n-3}>0\)
=>n>3 hoặc n<-1
Để C<0 thì \(\dfrac{n+1}{n-3}< 0\)
hay -1<n<3