Câu hỏi của Nguyễn Thùy Chi

Question

cho các số x,y thỏa mãn$\left\{{}\begin{matrix}x^3+3y^2-6y+11=0\x^2+y^2\left(x^2-3\right)-2y-3=0\end{matrix}\right.$tính giá trị A=x3+y3

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$x^3+3y^2-6y+3+8=0\Leftrightarrow3\left(y-1\right)^2=-x^3-8$

$3\left(y-1\right)^2\ge0\Rightarrow-x^3-8\ge0\Rightarrow x\le-2$ (1)

Từ pt sau ta có:

$\left(x^2-3\right).y^2-2y+x^2-3=0$

$\Delta'=1-\left(x^2-3\right)^2\ge0\Leftrightarrow-1\le x^2-3\le1$

$\Rightarrow2\le x^2\le4\Rightarrow\left|x\right|\le2\Rightarrow x\ge-2$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow x=-2\Rightarrow y=1$ $\Rightarrow A=-7$Câu trả lời: $x^3+3y^2-6y+3+8=0\Leftrightarrow3\left(y-1\right)^2=-x^3-8$

$3\left(y-1\right)^2\ge0\Rightarrow-x^3-8\ge0\Rightarrow x\le-2$ (1)

Từ pt sau ta có:

$\left(x^2-3\right).y^2-2y+x^2-3=0$

$\Delta'=1-\left(x^2-3\right)^2\ge0\Leftrightarrow-1\le x^2-3\le1$

$\Rightarrow2\le x^2\le4\Rightarrow\left|x\right|\le2\Rightarrow x\ge-2$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow x=-2\Rightarrow y=1$ $\Rightarrow A=-7$

Ôn tập cuối năm phần số học