Ôn tập cuối năm môn Đại số
Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a + b + c = 6. Chứng minh bất đẳng thức:
\(\dfrac{ab}{6+2b+c}+\dfrac{bc}{6+2c+a}+\dfrac{ca}{6+2a+b}\le1\).
Cho các số thực dương a,b,c thỏa : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{16}{a+b+c}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\)
Bài 1: Cho số thực dương ab + bc + ca =1. Tìm GTLN của
\(P=\dfrac{2a}{\sqrt{1+a^2}}+\dfrac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{1+c^2}}\)
Bài 2: Cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn x+y+z=xyz . CMR:
\(\dfrac{1+\sqrt{1+x^2}}{x}+\dfrac{1+\sqrt{1+y^2}}{y}+\dfrac{1+\sqrt{1+z^2}}{z}\le xyz\)
Cho hai số dương a và b thỏa mãn a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{a^2+b^2}\)
1. Cho \(a,b,c>0\) và \(ab+bc+ca=abc\). Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{a+3b+2c}+\dfrac{1}{b+3c+2a}+\dfrac{1}{c+3a+2b}\le\dfrac{1}{6}\)
2. Cho \(a,b\ge0\) và \(a+b=2\) Tìm Max
\(E=\left(3a^2+2b\right)\left(3b^2+2a\right)+5a^2b+5ab^2+20ab\)
Cho bốn số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện a ²+b ²=4a+6b-9 và 3c+4d=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(a-c) ²+(b-d) ²
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a > 0, b > 0 và \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\ge0\). . Tìm Min \(Q=\dfrac{4a+c}{b}\)
Cho a, b, c > 0. Tìm GTNN của: \(P=\dfrac{a\left(1+b^2\right)}{bc}+\dfrac{b\left(1+c^2\right)}{ca}+\dfrac{c\left(1+a^2\right)}{ab}\)
30 tháng 3 2021 lúc 21:59
Tìm \(f:N\rightarrow R\) thỏa mãn \(f\left(n+1\right)=af^2\left(n\right)+bf\left(n\right)+c\) với \(a\ne0;c=\dfrac{b^2-2b}{4a}\)