§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn điều kiện abc = 1. Tìm GTNN của:
\(T=\dfrac{bc}{a^2b+a^2c}+\dfrac{ca}{b^2c+b^2a}+\dfrac{ab}{c^2a+c^2b}\)
Biết \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=432\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(T=\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{4}{2a+b+c}+\dfrac{4}{a+b+2c}+\dfrac{16}{2a+3b+3c}\)
Cho các số thực dương \(a;b;c\) thỏa mãn : \(a+b+c=3\). Chứng minh rằng :
\(\dfrac{ab}{a+3b+2c}+\dfrac{bc}{b+3c+2a}+\dfrac{ac}{c+3a+2b}\le\dfrac{1}{2}\)
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán giúp đỡ em tham khảo với ạ!
Em cám ơn nhiều ạ!
Cho a, b, c, là ba số thực dương thỏa mãn: a + b + c = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = \(\dfrac{7+2b}{1+a}+\dfrac{7+2c}{1+b}+\dfrac{7+2a}{1+c}\)
Cho các số thực dương \(a;b;c\) thỏa mãn :\(ab+bc+ca=abc\). Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{a+2b+3c}+\dfrac{1}{b+2c+3a}+\dfrac{1}{c+2a+3b}\le\dfrac{1}{6}\).
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô và các bạn bè hỗ trợ và giúp đỡ với ạ. Em cám ơn rất nhiều!
Bài 1: Cho x, y, z 0; x + y + z 1. Tìm GTNN của biểu thức:
P dfrac{x}{x+1}+dfrac{y}{y+1}+dfrac{Z}{Z+1}
Bài 2: cho a, b, c 0. Chứng minh rằng:
dfrac{ab}{a+3b+2c} + dfrac{bc}{b+3c+2a} + dfrac{ac}{c+3a+2b} ≤ dfrac{a+b+c}{6}
Bài 3: Cho a, b, c 0 thỏa mãn abc 1. Tìm GTLN của biểu thức:
P dfrac{1}{a^2+2b^2+3} + dfrac{1}{b^2+2c^2+3} + dfrac{1}{c^2+2a^2+3}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho x, y, z > 0; x + y + z = 1. Tìm GTNN của biểu thức:
P = \(\dfrac{x}{x+1}\)+\(\dfrac{y}{y+1}\)+\(\dfrac{Z}{Z+1}\)
Bài 2: cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{ab}{a+3b+2c}\) + \(\dfrac{bc}{b+3c+2a}\) + \(\dfrac{ac}{c+3a+2b}\) ≤ \(\dfrac{a+b+c}{6}\)
Bài 3: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn abc = 1. Tìm GTLN của biểu thức:
P = \(\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}\) + \(\dfrac{1}{b^2+2c^2+3}\) + \(\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}\)
Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn: abc=1. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a^3}{a^2+2b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+2c^2}+\dfrac{c^3}{c^2+2a^2}\ge1\)
Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn:\(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\ge a^2b^2c^2\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của:A=\(\dfrac{a^2b^2}{c^3\left(a^2+b^2\right)}+\dfrac{b^2c^2}{a^3\left(b^2+c^2\right)}+\dfrac{c^2a^2}{b^3\left(c^2+a^2\right)}\)
25 tháng 9 2017 lúc 22:16
Cho a, b, c, d > 0. CMR \(\dfrac{a}{b+2c+3d}+\dfrac{b}{c+2d+3a}+\dfrac{c}{d+2a+3b}+\dfrac{d}{a+2b+3c}\ge\dfrac{2}{3}\)