Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen ha giang

cho các số a, b, c thỏa mãn : a^3+8b^3=1-6ab. tính a+2b.

mk cần rất gấp các n giúp mk vs nha

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 5 2019 lúc 22:12

\(\Leftrightarrow a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3=6a^2b+12ab^2-6ab+1\)

\(\Leftrightarrow\left(a+2b\right)^3=6ab\left(a+2b-1\right)+1\)

\(\Leftrightarrow\left(a+2b\right)^3-1-6ab\left(a+2b-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+2b-1\right)\left(\left(a+2b\right)^2+a+2b+1\right)-6ab\left(a+2b-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+2b-1\right)\left(a^2+4ab+4b^2+a+2b+1-6ab\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+2b-1\right)\left(a^2-2ab+4b^2+a+2b+1\right)=0\)

TH1: Nếu \(a+2b-1=0\)

\(\Leftrightarrow a+2b-1=0\)

\(\Rightarrow a+2b=1\)

TH2: \(a^2-2ab+4b^2+a+2b+1=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+4b^2+a+2b+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b+\frac{1}{2}\right)^2+3\left(b+\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b+\frac{1}{2}=0\\b+\frac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a+2b=-2\)


Các câu hỏi tương tự
nguyen ha giang
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
Lê Nữ Khánh Huyền
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết