Cho các đa thức:
f(x)=\(x^{2014}-x^{2013}+x^{2012}-x^{2011}+...+x^2-x+1\)
h(x)=\(-1+x-x^2+x^3-...-x^{2012}+x^{2013}-x^{2014}\)
Biết \(\varphi\left(x\right)=[f\left(x\right)-h\left(x\right)].[f\left(x\right)+h\left(x\right)]\). Hỏi sau khi khai triển thì đa thức \(\varphi\left(x\right)\) là đa thức bậc mấy?
Tìm min của:
1) F = \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)
2) G = \(x^2+y^2+2\)
3) H = \(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+3\)
Tìm nghiệm của đa thức
a)\(\left(x-3\right).\left(2x+7\right)\)
b) \(\left|x\right|+x\)
c) \(\left|x\right|-x\)
Tìm x để biểu thức sau đạt GTNN
M= \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x+4\right|\left|x+5\right|\)
Tìm x, biết:
a) \(\left(x-\frac{-7}{8}\right)+2,3=3,24\) ; b) \(x.\left(4,6+\frac{3}{5}\right)=7,2-8,15\) ; c) |2x-3|+3=16 ; d) \(42+\frac{3}{7}.\left|3x-1\right|=12\)
e) \(\left(x-\frac{1}{2}\right).\left(1+5x\right)=0\) ; f) |2x-1|=|x+2| ; g) \(2.3^x.3^2=18\left(x\in N\right)\) ; h) \(\frac{x+2}{5}=\frac{2-3x}{3}\)
Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau
a, A = \(2x^2-2\)
b, B = \(\left|x+\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{1}{6}\)
c, C = \(\dfrac{\left|x\right|+2017}{2018}\)
d, D = \(3-\left(x+1\right)^2\)
e, E = \(-\left|0,1+x\right|-1,9\)
f, F = \(\dfrac{1}{\left|x\right|+2017}\)
Tìm x,biết
a, \(\frac{3}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{5}{\left(x+5\right)\left(x+10\right)}+\frac{7}{\left(x+10\right)\left(x+17\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)
Với x ∉ -2,-5,-10,-17
b,\(\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}+\frac{5}{\left(x-3\right)\left(x-8\right)}+\frac{12}{\left(x-8\right)\left(x-20\right)}-\frac{1}{x-20}=\frac{-3}{4}\)
Với x∉1,3,8,20
c,\(\frac{x-1}{2009}+\frac{x-2}{2008}=\frac{x-3}{2007}+\frac{x-4}{2006}\)
Tìm x, y, z:
a) \(\left|x+\dfrac{19}{5}\right|+\left|y+\dfrac{1890}{1975}\right|+\left|z-2005\right|=0\)
b) \(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|+\left|y-\dfrac{1}{5}\right|+\left|x+y+z\right|\) = 0
c) \(\dfrac{16}{2^x}=1\)
d) \(\left(2x-1\right)^3=-27\)
e) \(\left(x-2\right)^2=1\)
f) \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{4}{25}\)
g) \(\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^6\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=\left|x-2008\right|+\left|x-2009\right|+\left|y-2010\right|+\left|x-2011\right|+2011.\)
5. Tìm x biết:
a, \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+...+\left|x+10\right|=11x+1\)
b, \(\left|x+\frac{1}{101}\right|+\left|x+\frac{2}{101}\right|+...+\left|x+\frac{100}{101}\right|=101x\)
