Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Ngọc Tuyết Nung

cho bt A=\(\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1-x\sqrt{x}}\right)\)a)rút gọn A

b) tính giá trị của A khi x= 17-12\(\sqrt{2}\)

c) so sánh A với \(\sqrt{A}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 11 2022 lúc 14:11

a: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}:\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(2x+\sqrt{x}-1\right)}{1+x\sqrt{x}}\right)\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}:\left(2x+\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}:\left[\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)\cdot\dfrac{1+x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x\sqrt{x}}{\left(1-x\right)\left(1+x\sqrt{x}\right)}\right]\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}:\left[\dfrac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+x\sqrt{x}\right)}\right]\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}\cdot\dfrac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(2\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

b: Khi x=17-12 căn 2 thì \(A=\dfrac{17-12\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}+1}{3-2\sqrt{2}}=7\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Ngọc Tuyết Nung
Xem chi tiết
Phượng Hoàng
Xem chi tiết
Phượng Hoàng
Xem chi tiết
Tuyết Linh Linh
Xem chi tiết
Đào Thị Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Lâm
Xem chi tiết
Phạm Tiến
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết