Question

Cho bieu thuc:M=(2x+3)(2x-3)-2(x+5)^2-2(x-1)(x+2).

1)Rút gọn biểu thức

2)Tính giá trị của M tại x=-21/4

3)Tìm x để M=0

Answer 1

1) M = (2x+3).(2x-3)-2(x+5)²-2(x-1).(x+2)

= [(2x)²-3²]-2(x² +2.5.x + 5²)-2(x² -x+2x-2)

= 4x² -9-2(x² +10x+25)-2(x² +x-2)

= 4x² -9-2x² -20x-50-2x² -2x+4

= (4x² -2x² -2x² )+(-20x-2x)+(-9+4-50)

= -22x - 55

Vậy M = -22x - 55

2) Thay x = \(\dfrac{-21}{4}\) vào biểu thức M , ta có :

M = -22.\(\dfrac{-21}{4}\)-55 = \(\dfrac{121}{2}\)

Vậy M = \(\dfrac{121}{2}\) khi x = \(\dfrac{-21}{4}\)

3) M = 0

<=> -22.x - 55 = 0

<=> -22.x = 55

<=> x = \(\dfrac{-55}{22}\)

<=> x = \(\dfrac{-5}{2}\)

Vậy x \(\dfrac{-5}{2}\) để M = 0