Câu a : ĐKXĐ : \(x\ge0\) và \(x\ne1\)
Câu b : \(P=\dfrac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\sqrt{x}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}+\sqrt{x}\)
\(=x+\sqrt{x}+1+\sqrt{x}\)
\(=x+2\sqrt{x}+1\)
\(=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)
Chúc bạn học tốt !!
Rút gọn các biểu thức :
a) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}};\left(x\ge0\right)\)
b) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\sqrt{\dfrac{\left(y-2\sqrt{y}+1\right)^2}{\left(x-1\right)^4}};\left(x\ne1;y\ne1;y\ge0\right)\)
Cho biểu thức .
Q =\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right)\)
a ) Tìm x để Q có nghĩa.
b) Rút gon Q .
Bài 1: Cho biểu thức:K=\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a/ Tím x để K có nghĩa. rút gọn K; b/Tím x để K=1/2 ; c/Timd giá trị lớn nhất của K
Bài 2 Cho biểu thức G=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{x^2-2x+1}{2}\)
a/ Tìm ĐKXĐ của G; b/ Rút gọn G
b/Tìm giá trị của G khi x=0,16; d/ Tìm giá trị lớn nhất của G
e/Tìm xϵZ để G nhận giá trị nguyên
f/ CMR: Nếu 0<x<1 thì G giá trị dương
B4: Rút gọn biểu thức:
a, \(\dfrac{x^2}{y^2}\div\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}\) với x,y \(\ne\) 0
b, \(\sqrt{\dfrac{27(x-1)^2}{12}}+\dfrac{3}{2}-(x-2)\sqrt{\dfrac{50x^2}{8(x-2)^2}}\) với 1<x<2
\(B=\dfrac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}-2}{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}+2}\)rút gọn biểu thức với x>0 ( cho em xin lời giải chi tiết ạ )
Rút gọn biểu thức:
a) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}}\left(x\ge0\right)\)
b) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\sqrt{\dfrac{y-2\sqrt{y}+1}{\left(x-1\right)^4}}\left(x\ne1,y\ne1\right),y\ge0\)
bài 1 rút gọn biểu thức A= \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}\) - \(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}\)
Cho các biểu thức :
\(A=\sqrt{\dfrac{2x+3}{x-3}}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\)
a) Tìm \(x\) để A có nghĩa. Tìm \(x\) để B có nghĩa
b) Với giá trị nào của \(x\) thì A = B ?
(\(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\))2 . \(\frac{x^2-1}{2}-\sqrt{1-x^2}\)
a)tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa
b) rút gọn A
