Cho \(x;y;z\) là các số dương cm:
a) \(\dfrac{x}{2x+y+z}+\dfrac{y}{2y+x+z}+\dfrac{z}{2z+x+y}\le\dfrac{3}{4}\)
b) \(\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(-a+b+c\right)\le abc\)
Tính giá trị các biểu thức sau tại \(x=1;y=-1;z=3\)
a) \(\left(x^2y-2x-2z\right)xy\)
b) \(xyz+\dfrac{2x^2y}{y^2+1}\)
Tính giá trị mỗi biểu thức sau tại \(x=1;y=-1;z=-2\)
a) \(2xy\left(5x^2y+3x-z\right)\)
b) \(xy^2+y^2z^3+z^3x^4\)
1) Cho đơn thức P = 3xyz2.\(\left(\dfrac{-1}{4}y^2z\right)\).4xz
a) Thu gọn đơn thức P rồi chỉ ra bậc của đơn thức sau thu gọn.
b) Tính giá trị của P khi x = 1; y = \(\dfrac{-1}{2};z\text{=}-1.\)
2) Cho hai đơn thức: M=-2x3y-xy+x2-6
N=3x3y-5x2-4xy+1
Tính M+N ; M-N
Tính gái trị biểu thức:
a/\(2x-\frac{y\left(x^2-2\right)}{xy+y}\) tại \(x=0;\) \(y=-1\)
b/\(xy+y^2z^2+z^3x^3\) tại \(x=1;\) \(y=-1;\) \(z=2\)
Tính giá trị biểu thức:
M\(=\dfrac{x^2\left(x^2+2y\right)\left(x^2-2y\right)\left(x^4+2y^4\right)\left(x^8+2y^8\right)}{x^{16}+2y^{16}^{ }}\)
với x=4 và y=8
Cho hàm số \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) thỏa mãn \(f\left(-1\right)=2,f\left(0\right)=1,f\left(1\right)=7,f\left(\dfrac{1}{2}\right)=3\). Xác định giá trị \(a,b,c,d\).
a)\(\dfrac{x+1}{2}\)=\(\dfrac{2x+3}{5}\)
b)\(\left|x-1\right|\) + 3\(\left|y+1\right|\) + \(\left|z+2\right|=0\)
c)\(\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{5-3x}{4}\)
d)\(\dfrac{x+2}{4}=\dfrac{4}{x+2}\)
e)\(\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{-20}{x-1}\)
Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a) A= \(4\left|x+3\right|+\left|4x-5\right|+12\)
b) B= \(\left|x-6\right|+\left|y+1\right|\) biết \(x-y=3\)