Question

Cho A=\((\dfrac{x}{y^2+xy}-\dfrac{x-y}{x^2+xy}):(\dfrac{y^2}{x^3-xy^2}+\dfrac{1}{x+y}):\dfrac{x}{y}\)

a)tìm tập xác định của A

b)tìm x,y để A>1 và y<0

Answer 1

tập xác định là gì

Answer 2

a) TXĐ: \(\left\{x,y\in R\left|x\ne\pm y\right|x,y\ne0\right\}\)

b) \(A=\left(\frac{x}{y^2+xy}-\frac{x-y}{x^2+xy}\right):\left(\frac{y^2}{x^3-xy^2}+\frac{1}{x+y}\right):\frac{x}{y}\)

\(=\left(\frac{x}{y\left(x+y\right)}-\frac{x-y}{x\left(x+y\right)}\right):\left(\frac{y^2}{x\left(x^2-y^2\right)}+\frac{1}{x+y}\right)\cdot\frac{y}{x}\)

\(=\frac{x^2-xy+y^2}{xy\left(x+y\right)}\cdot\frac{x\left(x^2-y^2\right)}{x^2-xy+y^2}\cdot\frac{y}{x}=\frac{x-y}{y}\cdot\frac{y}{x}=\frac{x-y}{x}\)

Ta có: \(A>1\Leftrightarrow x-y>x\Leftrightarrow y< 0\)