Chắc bạn viết nhầm đề, cho \(a=b=c=1\) đâu có đúng
Sửa lại đề: cho \(abc=1\) chứng minh \(\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}=1\)
Ta có
\(\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}=\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{ab}{abc+ab+a}+\dfrac{c}{ac+c+abc}\)
\(=\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{ab}{1+ab+a}+\dfrac{c}{c\left(a+1+ab\right)}\)
\(=\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{ab}{ab+a+1}+\dfrac{1}{ab+a+1}\)
\(=\dfrac{a+ab+1}{ab+a+1}=1\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
