Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sawada Tsuna Yoshi

cho a,b,c thỏa mãn

\(a^{2010}+b^{2010}+c^{2010}=a^{1005}b^{1005}+b^{1005}c^{1005}+c^{1005}a^{1005}\)

tính giá trị biểu thức \(M=\left(a-b\right)^{20}+\left(b-c\right)^{12}+\left(c-a\right)^{2013}\)

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 4 2019 lúc 23:20

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a^{1005}=x\\b^{1005}=y\\c^{1005}=z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=xz+xz+yz\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2xz+2yz\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x-z=0\\y-z=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=y=z\)

\(\Rightarrow a^{1005}=b^{1005}=c^{1005}\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow M=0\)

$Mr.VôDanh$
9 tháng 6 2019 lúc 20:36

bạn cũng xem phim gia sư siêu quậy reborn à ?

Sawada Tsuna - Vongola đ...
9 tháng 6 2019 lúc 20:55

xem à ?


Các câu hỏi tương tự
Yoon ( A.Ki )
Xem chi tiết
Công chúa vui vẻ
Xem chi tiết
Phạm Đức Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
Thái Đào
Xem chi tiết
Mây❤️
Xem chi tiết