Phép nhân và phép chia các đa thức
Các câu hỏi tương tự
a/ \(\left(x+y\right)^2-y^2=x\left(x+2y\right)\)
b/ \(\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2\)
c/ \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2+\left(2a-b\right)^2\)
d/ \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2+2\left(a+b\right)\)
Dùng phương pháp xét giá trị riêng:
\(M=a\left(b+c-a\right)^2+b\left(c+a-b\right)^2+c\left(a+b-c\right)^2+c\left(a+b-c\right)^2+\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\)
Dùng phương pháp xét giá trị riêng:
\(M=a\left(b+c-a\right)^2+b\left(c+a-b\right)^2+c\left(a+b-c\right)^2+\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\)
Cho \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4.\left(a^2+b^2+c^2-ac-bc-ca\right)\). Chứng minh rằng : a = b = c
RÚT GỌN
a) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-1\right)\)
b)\(\left(a+b+c\right)^2+\left(a-b-c\right)^2+\left(b-c-a\right)^2+\left(c-a-b\right)^2\)
15 tháng 8 2017 lúc 15:16
Câu 1: Phân tích thành nhân tử:
\(\text{a) }a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)
\(\text{b) }\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)
Câu 2: Cho \(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
Chứng minh: \(a=b=c\)
Cho 0 < a < b < c < d. Chứng minh: \(\left(b+c\right).\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)< \dfrac{\left(a+d\right)^2}{ad}\)
Xác định a,b để :
a/ \(\left(x^3+ax+b\right)⋮\left(x^2+x-2\right)\)
b/ \(\left(x^3+ax^2-4\right)⋮x^2+ax+4\)
c/ \(\left(x^4+ax^2+b\right)⋮\left(x^2-x+1\right)\)
d/ \(\left(x^4+4\right)⋮\left(x^2+ax+b\right)\)
2 tháng 4 2022 lúc 10:36
\(\dfrac{x}{\left(a-b\right).\left(a-c\right)}+\dfrac{x}{\left(b-a\right).\left(b-c\right)}+\dfrac{x}{\left(c-a\right).\left(c-b\right)}\)=2