Question

Câu 1: Phân tích thành nhân tử:

\(\text{a) }a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)

\(\text{b) }\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)

Câu 2: Cho \(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

Chứng minh: \(a=b=c\)

Answer 1

Câu 1:
a) a(a+2b)³ - b(2a+b)³ = a( a³ + 6a²b + 12ab² + 8b²) - b
= a( a³ + 6a²b + 12ab² + 8b³) - b( 8a³ + 12a²b + 6ab² + b³)
= a⁴ + 6a³b + 12a²b² + 8ab³ - 8a³b -12a²b² - 6ab³ - b⁴
= a⁴ - 2a³b + 2ab³ - b⁴
= (a - b )(a + b)(a² +b²) - 2ab(a - b)(a + b)
= (a - b )(a + b)(a² +b² -2ab)
= (a - b )³(a + b)

Answer 2

Câu2:

\(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

<=>\(\left(a+b+c\right)^3-3a^2b-3ab^2-3a^2c-3ac^2-6abc\)=0

<=>\(\left(a+b+c\right)^3+3\left(a^2b-ab^2-a^2c-ac^2-b^2c-bc^2-2abc\right)\)=0

<=>\(\left(a+b+c\right)^3+3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)=0\)

Giải tiếp=>a=b=c

Chả biết đúng ko

Answer 3

Câu 1:

Phân tích tan tành ra à ra

=>Ngại ko làm