Phép nhân và phép chia các đa thức
Các câu hỏi tương tự
Rút gọn
\(\frac{a^3}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^3}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{c^3}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn:
\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=6abc\)
Chứng minh: \(a^3+b^3+c^3=3abc\left(a+b+c+1\right)\)
\(Cho 3 số đôi một khác nhau. Chứng minh rằng : \(\dfrac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{c-a}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\dfrac{a-b}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\) =\(2\left(\dfrac{1}{a-b}+\dfrac{1}{b-c}+\dfrac{1}{c-a}\right)\)\)
chứng minh rằng
a) a^3+b^3left(a+bright)^3-3ableft(a+bright)
b)a^3+b^3+c^3-3abcleft(a+b+cright)cdotleft(a^2+b^2+c^2+ab+bc-caright)
áp dụng suy ra kết quả
a) a^3+b^3+c^33abc thì left{{}begin{matrix}a+b+c0abcend{matrix}right.
b) cho a^3+b^3+c^33abcleft(a+cne0right)
tính B left(1+dfrac{a}{b}right)cdotleft(1+dfrac{b}{c}right)cdotleft(1+dfrac{c}{a}right)
Đọc tiếp
chứng minh rằng
a) \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
b)\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\cdot\left(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ca\right)\)
áp dụng suy ra kết quả
a) \(a^3+b^3+c^3=3abc\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=0\\a=b=c\end{matrix}\right.\)
b) cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\left(a+c\ne0\right)\)
tính B= \(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\cdot\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\cdot\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
cho a+b+c=0 tính \(\left(a-b\right)c^3+\left(b-c\right)a^3+\left(c-a\right)b^3\)
Chứng minh:
\(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)
15 tháng 8 2017 lúc 15:16
Câu 1: Phân tích thành nhân tử:
\(\text{a) }a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)
\(\text{b) }\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)
Câu 2: Cho \(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
Chứng minh: \(a=b=c\)
Cho a,b,c thỏa mãn \(b\ne c,a+b\ne c,c^2=2\left(ac+bc-ab\right)\)
C/m:
\(\dfrac{a^2+\left(a-c\right)^2}{b^2+\left(b-c\right)^2}=\dfrac{a-c}{b-c}\)
Cho \(a,b,c>0\) thỏa mãn: \(a^3+b^3+c^3=\left(a+b-c\right)^3+\left(a-b+c\right)^3+\left(b+c-a\right)^3\). Chứng minh rằng: \(a=b=c\)