HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Cho các điểm : \(A\left(1;3\right);B\left(2;5\right);C\left(4;3\right)\)
a) Tìm tọa độ tâm đường trong ngoại tiếp \(\Delta ABC\)
b) Tìm tọa độ trọng tâm.
Cho các điểm: \(A\left(m;3\right);B\left(1;m\right)\) nằm trên đường thẳng có hệ số góc \(m>0\).
Tính m
Cho \(x;y;z>0;x+y+z=1\)
Chứng minh : \(\dfrac{1}{x^2+2yz}+\dfrac{1}{y^2+2xz}+\dfrac{1}{z^2+2xy}\ge9\)
Tìm a nguyên để:
\(a^3-2a^2+7a-7⋮a^2+3\)
Cho \(a;b;c>0\) đôi một.
\(\dfrac{2a+b}{a+b}+\dfrac{2b+c}{b+c}+\dfrac{2c+d}{c+d}+\dfrac{2d+a}{d+a}=6\)
Chứng minh: \(abcd\) là số chính phương
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi H;I;K theo thứ tự là trung điểm AB;AA;C'D'. Chứng minh : \(mp\left(HIK\right)//mp\left(B'C'M\right)\)
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy 1 điểm F sao cho \(EA=FC.\)
a) Chứng minh: \(\Delta FED\) vuông cân
b) Gọi O là giao điểm của AC;BD, I là trung điểm EF. Chứng minh: \(O;C;I\) thẳng hàng
Giải bất phương trình:
\(\text{ a) }\left|3x-2\right|< 4\)
\(\text{b) }\left|3-2x\right|< x+1\)
\(\text{c) }\left|3x-1\right|>5\)
\(\text{d) }\left|x+1\right|>\left|x-2\right|\)
\(\text{e) }\left|x-1\right|+\left|x-5\right|>8\)
Câu 1: Tìm a;b để:
\(f_{\left(x\right)}=ax^4+bx^3+1⋮g_{\left(x\right)}=\left(x-1\right)^2\)
Câu 2: Tìm a;b để
\(f_{\left(x\right)}=x^3+ax+b:x+1\text{ };:x-3\text{ }dư-5\)