Ta cần chứng minh :
\(P=a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2\ge2ab+2bc+2ca\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\) ( Luôn đúng )
\(\Rightarrow P=a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca=9\)
Vậy GTNN của P là 9 khi \(a=b=c=\sqrt{3}\)
Còn về GTLN thì bạn còn ghi đề bài thiếu cho a,b,c>? . Chừng nào sửa lại thì t làm
Đúng 0
Bình luận (2)
