+ a + b + c = 2
+ a,b,c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác
\(\Rightarrow a< b+c\)
=> a + a < a + b + c
=> 2a < 2 => a < 1
+ Tương tự ta cm đc : b < 1; c < 1
+ \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)>0\)
=> \(1-\left(a+b+c\right)+\left(ab+bc+ca\right)-abc>0\)
\(\Rightarrow2-2\left(a+b+c\right)+2\left(ab+bc+ca\right)-2abc>0\)
\(\Rightarrow2-\left(a+b+c\right)^2+2\left(ab+bc+ca\right)-2abc>0\)
( do a + b + c = 2 )
\(\Rightarrow2-\left(a^2+b^2+c^2\right)-2abc>0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2abc< 2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Đúng 0
Bình luận (0)
