Bài 7: Tỉ lệ thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bui Ngoc Tuyen

Cho a;b;c khác 0

Thỏa mãn ab/a+b = bc/b+c = ac/a+c

Tính P= ab^2+ bc^2+ ac^2/ a^3+ b^3+ c^3

Vũ Minh Tuấn
21 tháng 9 2019 lúc 20:32

Ta có: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ac}{a+c}.\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{a+c}{ac}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}.\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

Khi đó: \(P=\frac{ab^2+bc^2+ac^2}{a^3+b^3+c^3}=1.\)

Vậy \(P=1.\)

Chúc bạn học tốt!


Các câu hỏi tương tự
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Trần Quân
Xem chi tiết
Phan Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Soviet Anthem
Xem chi tiết
Nguyển Thủy Tiên
Xem chi tiết
Trương Dư Hi
Xem chi tiết
Dương Nguyễn Thùy
Xem chi tiết
Ruby
Xem chi tiết
lê khánh chi
Xem chi tiết