\(P=\dfrac{1}{2021c}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge\dfrac{1}{2021c}\left(\dfrac{4}{a+b}\right)=\dfrac{4}{2021c\left(a+b\right)}\ge\dfrac{16}{2021\left(c+a+b\right)^2}=\dfrac{16}{2021}\)
\(P_{min}=\dfrac{16}{2021}\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}\right)\)
Cho a+b+c=3 và a, b, c>0. Tìm GTNN của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
Tìm GTNN của biểu thức: \(B=\dfrac{1}{\left(1+a\right)^2}+\dfrac{1}{\left(1+b\right)^2}+\dfrac{1}{\left(1+c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(1+d\right)^2}\) với a, b, c, d là các số dương và abcd=1
Áp dụng BĐT: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\) ( với a, b dương), tìm GTNN của biểu thức: \(M=\dfrac{2}{xy}+\dfrac{3}{x^2+y^2}\) với x, y là 2 số dương và x+y=1
Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn: a+b+c=1. Tìm GTNN của :
P = \(\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)\left(1+\dfrac{1}{c}\right)\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c+ab+bc+ca=6abc.Tìm GTNN của biểu thức P= \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)
Chứng minh với a, b lớn hơn 0 thì: \(\dfrac{a+b}{2}=\sqrt{ab}\). Áp dụng tìm GTNN của \(A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) biết x+y=1 và x, y dương
cho a,b,c dương thỏa man a+b+c\(\le\)3/2. tìm GTNN của a+b+c+\(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+
Chứng minh với a, b lớn hơn 0 thì: \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\). Áp dụng tìm GTNN của: \(A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) biết x+y=1 và x, y dương
Chứng minh với a, b lớn hơn 0 thì: \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\). Áp dụng tìm GTNN của \(A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) biết x+y=1 và x, y dương
