\(p=\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{17}{2}\)
\(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=\dfrac{3\sqrt{119}}{4}\)
\(S=\dfrac{abc}{4R}\Rightarrow R=\dfrac{abc}{4S}=\dfrac{160}{3\sqrt{119}}\)
\(cosC=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\dfrac{73}{80}\)
Cho tam giác ABC có AB = 4 AC = 6 A = 120 độ Tính BC,S,ha,R.
cho tam giác ABC. CMR ab(a+b)cosC+bc(b+c)cosA+ca(c+a)cosB=a3+b3+c3
Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến, AM=AB. Cmr :
a, sinA=2sin(B-A)
b, cosC=3cotB
a) Cho tam giác ABC có nửa chu vi 49,49; có AB, AC, BC tỉ lệ với 20 ; 21 và 29. Các phân giác AD, BE, CF cắt nhau tại N. Tính AB, AC, BC và khoảng cách r từ n đến các cạch của tam giác ABC.
b) Cho tam giác ABC có nử chu vi bằng 58; đường cao AH, \(\widehat{B}=58^o20^'\) ; \(\widehat{C}=82^o35'.\) Tính AH?
giúp em bài này đi ạ !!!!
cho ΔABC nội tiếp (O) với BC cố định, a di chuyển trên cung lớn BC. vẽ đường tròn tiếp xúc với AB,AC tại D,E và tiếp xúc trong với (O) tại P. DE cắt BC tại R. c/m RP đi qua 1 điểmcố định khi A thay đổi
Cho tam giác ABC
a) CM: \(\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)< \dfrac{1}{8}abc\)
b) \(\dfrac{r}{R}\le\dfrac{1}{2}\) ( trong đó r là bán kính đg tròn nội tiếp, R là bk đg tròn ngoại tiếp)
c) \(\dfrac{a}{m_a}+\dfrac{b}{m_b}+\dfrac{c}{m_c}\ge2\sqrt{3}\) trong đó ma,mb,mc là đg trung tuyến hạ từ các đỉnh
d) Gọi la là độ dài đg phân giác xuất phát từ đỉnh A. CM
\(l_a^2=\dfrac{4bc}{\left(b+c\right)^2}p\left(p-a\right)\)
Cm: \(b+c\ge\dfrac{a}{2}+\sqrt{3}l_a\)
.Cho tam giác ABC có AB=6,AC=8,BC=10. a. Chứng minh tam giác ABC vuông. b. Tìm chiều cao ứng với cạnh huyền và bán kính đường trò ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho tam giác ABC thỏa \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}+\dfrac{2r}{R}=4\) chứng minh tam giác ABC là tam giác đều
Cho tam giác ABC có góc A=120°, AB= 1, AC=2
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Trên tia CA, lấy điểm M sao cho BM=2. Tính độ dài AM
