Question

Cho ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy điểm D sao cho
M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh  =  MAB MDC
b) Chứng minh AB // CD và so sánh hai góc MAB và MAC
c) Kẻ AH BC ⊥ tại H, DK BC ⊥ tại K. Chứng minh AH = DK.
d) Chứng minh AD > 2.DK
e*) Trên đoạn thẳng AM lấy điểm G sao cho AG =2.GM Tia BG cắt AC tại N, tia CG cắt
AB tại P. Chứng minh AM+BN+CP>3/4(AB+AC+BC)
 

Answer 1

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

góc AMB=góc DMC

MB=MC

=>ΔMAB=ΔMDC

b: ΔMAB=ΔMDC

=>góc MAB=góc MDC

=>AB//CD

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDKC vuông tại K có

AB=DC

góc ABH=góc DCK

=>ΔAHB=ΔDKC

=>AH=DK